题目内容

如图，
BC
是半径为1的圆弧，△AOC为等边三角形，D是
BC
上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是（　　）
A．
3
4
≤s≤
2+
3
4
B．
3
4
＜s≤
2+
3
4
C．
3
2
≤s≤
1+
3
2
D．
3
2
＜s＜
1+
3
2

根据题意，得四边形AODC的面积最小即是三角形AOC的面积，最大面积即是当OD⊥OC时四边形的面积．
作CH⊥AO于H，
∵△AOC为等边三角形
∴CH=
3
2

∴S△AOC=
3
4
；
当OD⊥OC时面积最大，
∴S△OCD=
1
2
，则最大面积是
3
4
+
1
2
=
2+
3
4

∴四边形AODC的面积s的取值范围是
3
4
＜s≤
2+
3
4
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR=PS，则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正确的结论是（　　）
A．①②③④B．只有①②，C．只有②③D．只有①③
下列三角形，不一定是等边三角形的是（　　）
A．有两个角等于60°的三角形
B．有一个外角等于120°的等腰三角形
C．三个角都相等的三角形
D．边上的高也是这边的中线的三角形
在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，△ACD和△BCE均为等边三角形．
（1）求证：△DAH∽△ECH；
（2）若AH：HB=1：4，求S△DAH：S△ECH．
已知：如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，垂足为D、E，则
CE
AE
=______．
如图CE是等边三角形ABC边AB边上的高，AB=4，DA⊥AB，DA=
3
，BD与CE、CA分别交于点F、M．
（1）求CF的长；
（2）求△ABM的面积．
已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（1，1）、B（1，-1），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______．
如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是______．（答案精确到小数点后两位数字）
下列那条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形（　　）
A．角平分线B．中线
C．高线D．边的垂直平分线

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