Question

【题目】计算：（﹣ ）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016 ．

Answer 1

【答案】解：（﹣ ）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016
=﹣3+3× ﹣3 +1
=﹣3+ ﹣3 +1
=﹣2﹣2
【解析】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p= （a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣ ）﹣1+3tan30°﹣ +（﹣1）2016的值是多少即可．
【考点精析】关于本题考查的整数指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值，需要了解aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”才能得出正确答案．