题目内容
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示．
（1）确定二次函数的解析式；
（2）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
【答案】（1）y＝﹣
x2﹣x+
；（2）k＜2．
【解析】
根据待定系数法求二次函数的解析式，并根据公式求顶点坐标的纵坐标，当方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，即直线y=k与抛物线有两个交点，从而得出k的取值．
解：（1）从图象可以看出：c＝1.5，
函数与x轴的交点为（﹣3，0），函数对称轴为x＝﹣1，
则：函数表达式为y＝ax2+bx+1.5，
将（﹣3，0），对称轴x＝﹣1代入函数表达式，
，
解得：a＝﹣，b＝﹣1，
即函数的表达式为：y＝﹣x2﹣x+；
（2）ax2+bx+c＝k，即：﹣x2﹣x+﹣k＝0，
△＝（﹣1）2﹣4（﹣）（﹣k）＞0，
解得：k＜2．
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目
