题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．
（2）直接写出该抛物线开口方向和顶点坐标．
（3）直接在所给坐标平面内画出这条抛物线．
【答案】（1）y＝x2﹣4x+3（2）（2，﹣1）（3）见解析
【解析】
（1）把A点和B点坐标代入y＝ax2+bx+3得关于a、b的方程组，然后解方程组即可；
（2）先把一般式配成顶点式，然后根据二次函数的性质解决问题；
（3）利用描点法画函数图象．
（1）∵抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．
∴
，解得
，
∴这条抛物线所对应的二次函数的表达式为y＝x2﹣4x+3；
（2）a＝1＞0，抛物线开口向上，
∵y＝（x﹣2）2﹣1，
∴抛物线顶点坐标为（2，﹣1）；
（3）如图，
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