题目内容
【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac<b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3；
③3a+c>0；
④当y<0时，x的取值范围是-1≤x<3；
⑤当x<0时，y随x增大而增大。
其中结论正确的个数是（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
【答案】B
【解析】解：①由抛物线图象与x轴有两个不同的交点可得，判别式b2-4ac>0，即4ac<b2 ， 故①正确；
②因为抛物线的对称轴为直线x=1,且与x轴交于一点（-1,0），则另一点为（3,0），故方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3，故②正确；
③由对称轴 
，可得b=-2a，即抛物线y=ax2-2ax+c，由抛物线经过（-1,0）代入，则a+2a+c=0，即3a+c=0，故③错误；
④当y<0时，抛物线的图象应该在x轴的下方，则x的取值范围是x<-1或x>3，故④错误；
⑤当x<0时，y随x增大而增大，故⑤正确。
故选B.
【考点精析】本题主要考查了二次函数的图象和二次函数的性质的相关知识点，需要掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．
名校课堂系列答案
【题目】为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用（元/吨）如表所示：
港口 | 运费（元/台） | |
甲库 | 乙库 | |
A港 | 14 | 20 |
B港 | 10 | 8 |
（1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．
