题目内容
【题目】为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
A型 | B型 | |
价格万元台 | a | b |
处理污水量吨月 | 240 | 200 |
求a,b的值;
治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
在的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
【答案】(1)依题意得:
解之得:
(2)设购买A型设备x台,购买B型设备(10-x)台,
依题意得:12x+10(10-x)≤105
x≤2.5
所以该公司共有三种购买方案:
方案一,A型设备0台,B型设备10台
方案二,A型设备1台,B型设备9台
方案三,A型设备2台,B型设备8台
(3)在(2)问条件下,若要每月处理污水量不低于2040吨,则:
240x+200(10-x)≥2040
x≥1
所以x取1或2
若x=1,则需资金1×12+9×10=102万
若x=2,则需资金2×12+8×10=104万
因此为了节约资金,应选择方案二,即A型设备1台,B型设备9台。
【解析】
(1)因为购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元,所以有,解之即可;
(2)可设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10-x)台,则有12x+10(10-x)≤105,解之确定x的值,即可确定方案;
(3)因为每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨,所以有240x+180(10-x)≥2040,解之即可由x的值确定方案,然后进行比较,作出选择.
【题目】为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:
甲、乙射击成绩统计表
平均数 | 中位数 | 方差 | 命中10环的次数 | |
甲 | 7 | |||
乙 | 1 |
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁将胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?