题目内容
【题目】如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于F.
(1)求证：F是AD中点；
(2)求∠AEF的度数.
【答案】（1）证明见解析；（2）45°
【解析】试题分析：（1）由题意，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，BE=CD，可证△ABE≌△ECD，可证AE=ED，且EF⊥AD，即可得证F是AD是中点．
（2）由（1）可推出，△AED为等腰直角三角形，所以∠AEF=45°．
试题解析：由题意，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=EC，BE=CD，
所以△ABE≌△ECD，
所以AE=ED，
又EF⊥AD，
即可得证F是AD是中点；
（2）由（1）得，∠AEB+∠CED=90°；
所以∠AED=90°，
所以△AED为等腰直角三角形，
所以∠AEF=45°．
练习册系列答案
相关题目
