题目内容

【题目】如图,一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动,在第一分钟内它从原点运动到(1,0),而后它接着按图示在x轴、y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动一个长度单位,那么在2015分钟后这个粒子所处的位置(坐标)是 ______

【答案】(44,9)

【解析】粒子所在位置与运动的时间的情况如下:

位置:(11)运动了2=1×2分钟,方向向左,

位置:(22)运动了6=2×3分钟,方向向下,

位置:(33)运动了12=3×4分钟,方向向左,

位置:(44)运动了20=4×5分钟,方向向下;

……

到(4444)处,粒子运动了44×45=1980分钟,方向向下,

故到2015分钟,须由(4444)再向下运动2015-1980=35分钟,

到达(449).

故答案为:(44,9)

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