题目内容
【题目】如图,一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动,在第一分钟内它从原点运动到(1,0),而后它接着按图示在x轴、y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动一个长度单位,那么在2015分钟后这个粒子所处的位置(坐标)是 ______ .
【答案】(44,9)
【解析】粒子所在位置与运动的时间的情况如下:
位置:(1,1)运动了2=1×2分钟,方向向左,
位置:(2,2)运动了6=2×3分钟,方向向下,
位置:(3,3)运动了12=3×4分钟,方向向左,
位置:(4,4)运动了20=4×5分钟,方向向下;
……
到(44,44)处,粒子运动了44×45=1980分钟,方向向下,
故到2015分钟,须由(44,44)再向下运动2015-1980=35分钟,
到达(44,9).
故答案为:(44,9)
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