题目内容

今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米．
（1）求B点的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．
如图，过C作CF⊥AM，F为垂足，过B点作BE⊥AM，BD⊥CF，E、D为垂足．
在C点测得B点的俯角为30°，
∴∠CBD=30°，又BC=400米，
∴CD=400×sin30°=400×
1
2
=200（米）．
∴B点的海拔为721-200=521（米）．


（2）∵BE=DF=521-121=400米，
又∵AB=1040米，AE=
AB2-BE2
=
10402-4002
=960米，
∴AB的坡度iAB=
BE
AE
=
400
960
=
5
12
．
故斜坡AB的坡度为1：2.4．
练习册系列答案
相关题目
计算：如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，BD=3，AE=1.5，求EC的长．
如图，矩形ABCD（AD＞AB）中，AB=α，∠BDA=θ作AE交BD于E，且AE=AB，试用α和θ表示AD和BE的长．
金秋时节，小芳在漳州人民广场放风筝，已知风筝拉线长60米（假设拉线是直的），且拉线与水平夹角为60°（如图所示），若小芳的身高忽略不计，则风筝离地面的高度
是______米．（结果保留根号）
斜面的坡度为i=1：
3
，一物体沿斜面向上推进了20米，那么物体升高了______米．
喜欢数学的小伟沿笔直的河岸BC进行数学实践活动，如图，河对岸有一水文站A，小伟在河岸B处测得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到达C处，在C处测得∠ACD=30°，求河宽AD．（最后结果精确到1米．已知：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
≈2.449，供选用）
已知，如图：四边形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=
3
，tanA是关于x的方程x2-2
3
x+
1
4
(m2-2m+13)=0的一个实数根．
（1）求tanA；
（2）若CD=m，求BC的值．
如图．是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°．若新坡脚前需留2.5米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除？请说明理由．（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
如图在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=105°，BD⊥AC于D点，BD=4．试求△ABC的周长．

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