题目内容

已知函数y=y1+y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与（x-2）成正比例函数关系．当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求x=5时，y的值．
∵y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，
∴设y1=
k1
x
（k1≠0），y2=k2（x-2）（k2≠0），
∴y=y1+y2=
k1
x
+k2（x-2）．
∵当x=1时，y=-1；x=3时，y=5，
∴
k1-k2=-1
k1
3
+k2=5
，
解得，
k1=3
k2=4
，
∴y=
3
x
+4（x-2），
∴当x=5时，y=
3
5
+4×（5-2）=
63
5
．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A，且与双曲线y=
m
x
交于点B（4，2）和点C（n，-4）．
（1）求直线y=kx+b和双曲线y=
m
x
的解析式；
（2）根据图象写出关于x的不等式kx+b＜
m
x
的解集；
（3）点D在直线y=kx+b上，设点D的纵坐标为t（t＞0）．过点D作平行于x轴的直线交双曲线y=
m
x
于点E．若△ADE的面积为
7
2
，请直接写出所有满足条件的t的值．
如图，正比例函数y=
1
2
x的图象与反比例函数y=
k
x
(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B（a，b）为反比例函数在第一象限图象上的点，且b=2a，试探究在x轴上是否存在点P，使△PAB周长最小？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知直线y=x+b与双曲线y=
k
x
在第一象限内交于A点，交x轴于B点（B在O点左边）．AC⊥x轴于C，且点C的坐标是（b，0）．若△ABC的面积为8，求直线与双曲线的另一个交点坐标．
如图，已知反比例函数y=
1
x
的图象上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形．又在反比例函数的图象上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，使四边形BA1P1B1为正方形，求点P和点P1的坐标．
已知反比例函数y=-
6
x
，当-3＜x＜3且x≠0时，y的取值范围是（　　）
A．y＜-2B．y＞2C．-2＜y＜2D．y＞2或y＜-2
如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=
k
x
(x＞0)的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（　　）
A．3B．6C．12D．24
如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，函数y=
k
x
的图象过点A，则k=______．
在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥x轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由．

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