题目内容
如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,函数y=
的图象过点A,则k=______.
k |
x |
∵OB是切线,
∴BO2=CO•OD,而CO=1,DO=4,
∴OB=
=2.
连接AB,过A作AE⊥CD于E,
据垂径定理得E为CD中点
∴CE=
×(4-1)=1.5,
∴OE=2.5=AB,
∴A(2,2.5)
∴2.5=
,
∴k=2×2.5=5.
∴BO2=CO•OD,而CO=1,DO=4,
∴OB=
4×1 |
连接AB,过A作AE⊥CD于E,
据垂径定理得E为CD中点
∴CE=
1 |
2 |
∴OE=2.5=AB,
∴A(2,2.5)
∴2.5=
k |
2 |
∴k=2×2.5=5.
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