Question

如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于（    ）

A．80°

B．70°

C．65°

D．60°

Answer 1

D．

试题分析：如图,连接BF,

在菱形ABCD中,∠BAC=∠BAD=×80°=40°,∠BCF=∠DCF,BC=CD,
∵∠BAD=80°,
∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°,
∵EF是线段AB的垂直平分线,
∴AF=BF,∠ABF=∠BAC=40°,
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°,
∵在△BCF和△DCF中,
,
∴△BCF≌△DCF（SAS）,
∴∠CDF=∠CBF=60°．
故选D．