题目内容

【题目】如图,OAOB,ABx轴于C,点A(,1)在反比例函数y=的图象上.

(1)求反比例函数y=的表达式;

(2)在x轴上存在一点P,使SAOP= SAOB求点P的坐标.

【答案】(1);(2)(﹣2,0),或(2,0)

【解析】试题分析:(1)把A的坐标代入反比例函数的解析式,即可求出答案;

(2)求出∠A=60°,∠B=30°,求出线段OAOB,求出△AOB的面积,根据已知SAOPSAOB,求出OP长,即可求出答案.

试题解析:

(1)解:把A( ,1)代入反比例函数y 得:k

所以反比例函数的表达式为y

(2)解:∵A,1),OAABABx轴于C

OC AC1,

OA 2,

tanA

∴∠A60°,

OAOB

∴∠AOB90°,

∴∠B30°,

OB2OC﹣2

SAOB 2

SAOP SAOB

AC1,OP2

∴点P的坐标为(﹣2 ,0),或(2 ,0).

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