题目内容
如图,A、B是反比例函数y=
(k>0)在第一象限图象上的两点,动点P从坐标原点O出发,沿图中箭头所指方向匀速运动,即点P先在线段OA上运动,然后在双曲线上由A到B运动,最后在线段BO上运动,最终回到点O.过点P作PM⊥x轴,垂足为点M,设△POM的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为( )
k |
x |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点:动点问题的函数图象
专题:
分析:当点P在OA上运动时,此时S随t的增大而增大,当点P在AB上运动时,S不变,当点P在BC上运动时,S随t的增大而减小,根据以上判断做出选择即可.
解答:解:当点P在AB上运动时,S不变,
所以A、C选项错误;
当点P在OA上运动时,此时S随t的增大而增大,
设OA与x轴的夹角是α,P点运动速度为a,则S=
OP•sinα•OPcosα=
a2sinα•cosα•t2,是二次函数,
同理,当P在BO上运动时,S也是t的二次函数,故B错误.
故选D.
所以A、C选项错误;
当点P在OA上运动时,此时S随t的增大而增大,
设OA与x轴的夹角是α,P点运动速度为a,则S=
1 |
2 |
1 |
2 |
同理,当P在BO上运动时,S也是t的二次函数,故B错误.
故选D.
点评:本题考查了反比例函数的综合题和动点问题的函数图象,解题的关键是根据点的移动确定函数的解析式,从而确定其图象.
练习册系列答案
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在实数
,1.01;
,π,0.101001000…中,无理数有( )
2 |
22 |
7 |
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A、60° | B、45° |
C、40° | D、30° |
计算(3a2-2a+1)-(2a2-3a-5)的结果是( )
A、a2-5a+6 |
B、a2-5a-4 |
C、a2+a-4 |
D、a2+a+6 |