题目内容
在直角坐标系内,正方形如图摆放,已知顶A(a,0),B(0,b),则顶点C的坐标为( )
A、(-b,a+b) |
B、(-b,b-a) |
C、(-a,b-a) |
D、(b,b-a) |
考点:正方形的性质,坐标与图形性质
专题:
分析:首先过点C作CE⊥y轴于点E,易得△AOB≌△BEC,然后由全等三角形的性质,证得CE=OB=b,BE=OA=a,继而求得答案.
解答:解:如图,过点C作CE⊥y轴于点E,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠ABO+∠CBE=90°,
∵∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠CBE=∠BAO,
在△ABO和△BCE中,
,
∴△AOB≌△BEC(AAS),
∴BE=OA=a,CE=OB=b,
∴OE=OB-BE=b-a,
∴顶点C的坐标为:(-b,b-a).
故选B.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠ABO+∠CBE=90°,
∵∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠CBE=∠BAO,
在△ABO和△BCE中,
|
∴△AOB≌△BEC(AAS),
∴BE=OA=a,CE=OB=b,
∴OE=OB-BE=b-a,
∴顶点C的坐标为:(-b,b-a).
故选B.
点评:此题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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