题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，∠OBC=∠OCB，求证：四边形ABCD是矩形．
证明：∵∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=OA=
AC，OB=OD=
BD，
∴AC=BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形，
即四边形ABCD是矩形．
∴OB=OC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=OA=
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∴AC=BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形，
即四边形ABCD是矩形．
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