题目内容

【题目】某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机,若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机,共需要资金2800元;若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机,共需要资金4600

(1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元?

(2) 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案

(3) 售出一部甲种型号手机,利润率为40%,乙型号手机的售价为1280为了促销,公司决定每售出一台乙型号手机,返还顾客现金m元,而甲型号手机售价不变,要使(2)中所有方案获利相同,求m的值

【答案】(1) 甲种型号手机每部进价为1000元,乙种型号手机每部进价为800;(2) 共有四种方案;(3) m=80时,w始终等于8000,取值与a无关

【解析】

(1)设甲种型号手机每部进价为x元,乙种型号手机每部进价为y元根据题意列方程组求出x、y的值即可;(2)设购进甲种型号手机a部,这购进乙种型号手机(20a)部,根据题意列不等式组求出a的取值范围,根据a为整数求出a的值即可明确方案(3)

利用利润=单个利润数量,用a表示出利润W,当利润与a无关时,(2)中的方案利润相同,求出m值即可;

(1) 设甲种型号手机每部进价为x元,乙种型号手机每部进价为y元,

,解得

(2) 设购进甲种型号手机a部,这购进乙种型号手机(20a)部,

17400≤1000a800(20a)≤18000,解得7≤a≤10,

∵a为自然数

a7、8、9、10共四种方案,

(3) 甲种型号手机每部利润为1000×40%400,

w400a(1280800m)(20a)(m80)a960020m,

m80时,w始终等于8000,取值与a无关.

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