题目内容
已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
证明：∵AB=5，AC=4，BC=3
∴AB2=AC2+BC2
∴∠BCA=90°
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA=90°
∵DC=5，AC=4，
∴AD2=DC2-AC2=9
∴AD=BC=3
∴四边形ABCD为平行四边形．
∴AB2=AC2+BC2
∴∠BCA=90°
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA=90°
∵DC=5，AC=4，
∴AD2=DC2-AC2=9
∴AD=BC=3
∴四边形ABCD为平行四边形．
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