题目内容

【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中,点ABC在小正方形的顶点上.

1)在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的AB′C′

2ABC的面积为  

3ABC的周长为   (保留根号)

4)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短.(保留痕迹)

【答案】1)见解析;(23;(3;(4)见解析.

【解析】

1)利用轴对称图形的性质得出各对应点的位置,进而作出图形即可;

2)利用ABC所在矩形的面积减去周围三角形的面积进行求解即可;

3)利用勾股定理求ABC的周长即可;

4)连接BC’交直线l于点P,则点P即为所求.

解:(1)如图所示:AB′C′即为所求;

2ABC的面积为:2×4×2×2×2×1×1×43

故答案为:3

3ABC的周长为:

故答案为:

4)如图所示:P点即为所求.

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