题目内容

【题目】如图,△ABC中,∠B=∠CDEF分别是BCACAB上的点,且BFCDBDCE,∠FDE55°,则∠A_____

【答案】70°

【解析】

根据∠B=CDEF分别是BCACAB上的点,且BF=CDBD=CE,可以得到FBDDCE全等,从而可以得到∠DFB=EDC,然后根据三角形外角和内角的关系,可以求得∠B的度数,再根据∠B=C,从而可以求得∠A的度数.

解:在FBDDCE中,

∴△FBD≌△DCESAS),

∴∠DFB=∠EDC

∵∠EDC+FDE=∠B+DFB,∠FDE55°

∴∠B=∠FDE55°

∵∠B=∠C

∴∠C55°

∴∠A180°﹣∠B﹣∠C70°

故答案为:70°

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