题目内容

【题目】两个不相等的实数ab满足a2+b2=5

1)若ab=2,求a+b的值;

2)若a22a=mb22b=m,求a+bm的值.

【答案】1)±3;(22

【解析】

1)先根据完全平方公式求出(a+b2,再求出即可;

2)两等式相加、相减,变形后求出a+b=2,再变形后代入a2+b2-2a+b=2m,即可求出m

解:(1)∵a2+b2=5ab=2

∴(a+b2=a2+2ab+b2=5+2×2=9

a+b=±3

2)∵a2-2a=mb2-2b=m

a2-2a=b2-2ba2-2a+b2-2b=2m

a2-b2-2a-b=0

∴(a-b)(a+b-2=0

ab

a+b-2=0

a+b=2

a2-2a+b2-2b=2m

a2+b2-2a+b=2m

a2+b2=5

5-2×2=2m

解得:m=

a+b=2m=

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