题目内容
【题目】两个不相等的实数a,b满足a2+b2=5.
(1)若ab=2,求a+b的值;
(2)若a2﹣2a=m,b2﹣2b=m,求a+b和m的值.
【答案】(1)±3;(2)2,.
【解析】
(1)先根据完全平方公式求出(a+b)2,再求出即可;
(2)两等式相加、相减,变形后求出a+b=2,再变形后代入a2+b2-2(a+b)=2m,即可求出m.
解:(1)∵a2+b2=5,ab=2,
∴(a+b)2=a2+2ab+b2=5+2×2=9,
∴a+b=±3;
(2)∵a2-2a=m,b2-2b=m,
∴a2-2a=b2-2b,a2-2a+b2-2b=2m,
∴a2-b2-2(a-b)=0,
∴(a-b)(a+b-2)=0,
∵a≠b,
∴a+b-2=0,
∴a+b=2,
∵a2-2a+b2-2b=2m,
∴a2+b2-2(a+b)=2m,
∵a2+b2=5,
∴5-2×2=2m,
解得:m=,
即a+b=2,m=.
【题目】随着我国经济社会的发展,人民对于美好生活的追求越来越高,某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.
级别 | 家庭的文化教育消费金额(元) | 户数 |
请你根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次被调查的家庭有___________户,表中___________;
(2)在扇形统计图中,组所在扇形的圆心角为多少度?
(3)这个社区有户家庭,请你估计年文化教育消费在元以上的家庭有多少户.
【题目】为了解某品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如表数据:
轿车行驶的路程s(km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 | … |
(1)该轿车油箱的容量为______L,行驶150km时,油箱剩余油量为______L;
(2)根据上表的数据,写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式;
(3)某人将油箱加满后,驾驶该轿车从A地前往B地,到达B地时邮箱剩余油量为26L,求A,B两地之间的距离.