题目内容
设a，b，c是△ABC的三边．化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|．
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a+b+c＞0，a-b-c＜0，c+a-b＞0．
∴|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
=a+b+c-a+b+c+c+a-b
=a+b+3c．
分析：根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．
点评：考查了三角形三边关系和整式的加减，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．
得a+b+c＞0，a-b-c＜0，c+a-b＞0．
∴|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
=a+b+c-a+b+c+c+a-b
=a+b+3c．
分析：根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．
点评：考查了三角形三边关系和整式的加减，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，设CD=a，BD=b，AB=c．
如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处，设DC与BE的交点为F．