题目内容
如图,已知反比例函数y=
的图象经过点A(-1,3),一次函数y=kx+b的图象经过点A和点C(0,4),且与反比例函数的图象相交于另一点B.
(1)求点B的坐标;
(2)求△AOB的面积.
m |
x |
(1)求点B的坐标;
(2)求△AOB的面积.
(1)将A(-1,3)代入反比例函数y=
中,解得:m=-3.
所以反比例函数的解析式为:y=
将点A(-1,3)、C(0,4)代入一次函数y=kx+b中,
,
解得:
.
所以一次函数的解析式为:y=x+4;
解方程组
,得
,
,
即交点坐标为B(-3,1);
(2)∵S△AOC=
×4×1=2,S△BOC=
×4×3=6,
∴S△AOB=S△COB-S△AOC=6-2=4.
m |
x |
所以反比例函数的解析式为:y=
-3 |
x |
将点A(-1,3)、C(0,4)代入一次函数y=kx+b中,
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解得:
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所以一次函数的解析式为:y=x+4;
解方程组
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即交点坐标为B(-3,1);
(2)∵S△AOC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴S△AOB=S△COB-S△AOC=6-2=4.
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