题目内容
【题目】若关于
的不等式组
有且仅有三个整数解，且关于的分式方程
的解为整数，则符合条件的整数
的个数是
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
解不等式组和分式方程得出关于x的范围及x的值，根据不等式组有且仅有三个整数解和分式方程的解为整数得出m的范围，继而可得整数m的个数．
解：解不等式
，得x＜5；
解不等式
，得x≥
∴≤x＜5
∵不等式组有且仅有三个整数解,
∴1＜x＜5
∴1＜≤2
解得-8≤m＜-3
解关于x的分式方程
,
得x=
,且x≠-3,3
∵分式方程的解为整数, 且x≠-3,3
∴m+4=±1，±2，-3, ±6，±9，±18 ，-8≤m＜-3
解得满足所有条件的整数m的值为-5,-6,-7,一共3个.
故选：C.
练习册系列答案
相关题目
