Question

一元二次方程x²=16的解是

x₁=4，x₂=-4

，方程x²=

2

x的解是

x₁=0，x₂=

2

．

Answer 1

分析：第一个方程利用平方根定义开方即可求出解；第二个方程变形后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：方程x²=16，
开方得：x=±4，
则x₁=4，x₂=-4；
方程x²=

2

x，
变形得：x²-

2

x=0，
分解因式得：x（x-

2

）=0，
解得：x₁=0，x₂=

2

，
故答案为：x₁=4，x₂=-4；x₁=0，x₂=

2

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．