题目内容
如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，在AE上取一点D，使得AD=BC，连接CD和BD,BD交AC于点O.
小题1:求证：△AOD≌△COB
小题2:求证：四边形ABCD是菱形.
小题1:求证：△AOD≌△COB
小题2:求证：四边形ABCD是菱形.
小题1:见解析
小题2:见解析
证明：（1）∵AE∥BF，
∴∠DAO=∠BCO-----------2分
∵在△AOD和△COB中
∴△AOD≌△COB（AAS）---------------5分
（2）∵AE∥BF
∴AD∥BC
∵AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形-----------------2分
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC---------------4分
∵∠DAO=∠BCO
∴∠BAC=∠BCA
∴AB=BC---------------6分
∴
ABCD是菱形
∴∠DAO=∠BCO-----------2分
∵在△AOD和△COB中
∴△AOD≌△COB（AAS）---------------5分
（2）∵AE∥BF
∴AD∥BC
∵AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形-----------------2分
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC---------------4分
∵∠DAO=∠BCO
∴∠BAC=∠BCA
∴AB=BC---------------6分
∴
ABCD是菱形
练习册系列答案
相关题目
，AB=CD=AD=2，
，则下底BC长是
，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（ ）
、
，将这两个正方形拼在一起．问能否将此图适当分割，重新拼成一个正方形，使其面积等于已知两个正方形面积的和：
ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．
[
.
的度数.
≤
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