题目内容

【题目】(2016四川省成都市)如图,在平面直角坐标xOy中,正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点A(2,﹣2).

(1)分别求这两个函数的表达式;

(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第四象限内的交点为C,连接ABAC,求点C的坐标及ABC的面积.

【答案】1y=-x;(2)点C的坐标为(4,-1),6

【解析】试题分析:(1) 由 正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点A2,-2).即可求得结论;

2)由题意得平移后直线解析式,即可知点B坐标,联立方程组求解可得第四象限内的交点C得坐标,割补法求解可得三角形的面积.

试题解析:(1)∵ 正比例函数的图象与反比例函数直线的图象都经过点A2,-2).∴ 解得:y=-x

2)直线OAy=﹣x向上平移3个单位后解析式为:y=﹣x+3,则点B的坐标为(03),联立两函数解析式 ,解得,∴第四象限内的交点C的坐标为(4,﹣1),∴SABC=×(1+5)×4×5×2×2×1=6

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