题目内容

【题目】1)当a2b时,分别求代数式(ab)2a22abb2的值.

2)当a1b5时,分别求代数式(ab)2a22abb2的值;

3)观察(1)(2)中代数式的值,a22abb2(ab)2有何关系?

4)利用你发现的规律,求135.722×135.7×35.735.72的值.

【答案】(1);(236;(3a22abb2=(ab)2;(410000.

【解析】试题分析:(1)(2)直接代入a、b的值求代数式的值;(3)由(1)(2)找出规律,得出a2-2ab+b2与(a-b)2的关系;(4)由(3)得出的规律,直接求出所要求的式子即可.

:(1a=2b=时,(ab)2=(2)2=()2=

a22abb2=222×2×+()2=

(2)a=1,b=5时,(ab)2=(15)2=36,

a2-2ab+b2=(1)22×(1)×5+52=36;

(3)观察(1)(2)可得a2-2ab+b2=(ab)2

(4)(3)的结论可得135.72-2×135.7×35.7+35.72=(135.735.7)2=1002=10000.

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