题目内容
【题目】将一副三角板按如图放置，则下列结论：
①如果∠2=30°，则有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD =180°；
③如果BC∥AD，则有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；
正确的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
【答案】D
【解析】①∵∠2=30°，
∴∠1=90°30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE.
∴①正确；
②∵∠BAC＝90°,∠EAD=90°，
∴∠1+∠2+∠2+∠3＝180°，
∵1+∠2+∠3＝∠CAD，∠2＝∠BAE，
∴∠BAE+∠CAD=180°.
∴②正确；
③∵BC∥AD，
∴∠3=∠B＝45°
∴∠2=90°－45°＝45°，
∴③正确；
④由②可知，∠BAE+∠CAD=180°，
∵∠CAD=150°，
∴∠BAE=30°，
即∠2=30°，
当∠2=30°时，由①可知AC∥DE，
∴∠4=∠C.
∴④正确.
故选D.
练习册系列答案
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【题目】某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）
商品 价格 | A | B |
进价（元/件） | 1200 | 1000 |
售价（元/件） | 1350 | 1200 |
（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？
（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？
