题目内容
【题目】如图所示,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.
(1)如果∠AOB=150°,求∠COE的度数;
(2)如果∠AOB=120°,那么∠COE=;
(3)如果∠AOB=α,那么∠COE= .
【答案】
(1)解:∵OC是∠AOD的平分线,
∴∠COD= ∠AOD,
∵OE是∠BOD的平分线,
∴∠EOD= ∠BOD,
∴∠COE=∠EOD+∠COD= ∠AOD+ ∠BOD= (∠BOD+∠AOD)= ∠BOA,
∵∠AOB=150°,
∴∠EOC=75°
(2)60°
(3)
【解析】解:(2)∵∠COE= ∠AOB,∠AOB=120°,
∴∠COE=60°,
所以答案是:60°;
⑵∵∠COE= ∠AOB,∠AOB=α,
∴∠COE= ,
所以答案是: .
【考点精析】认真审题,首先需要了解角的平分线(从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线),还要掌握角的运算(角之间可以进行加减运算;一个角可以用其他角的和或差来表示)的相关知识才是答题的关键.
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