Question

【题目】为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装(一人买一套)参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？

（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

Answer 1

【答案】（1）可以节省710元；（2）甲校有58人，乙校有42人；（3）有三种方案，甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．

【解析】

（1）两学校人数合起来100人，满足100套及以上档次的单价，需要花费5000元，用两所学校单独购买的5710元减去5000即可．

（2）可设甲校有学生x人，则乙校有学生(100﹣x)人．根据” 两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元”列方程解答即可．

（3）可考虑三种方案:一是两所学校分别购买;二是两校联合按照”50套至99套”的价格档次购买;三是仍然按照”100套及以上”的价格档次购买．分别求出三者的花费比较选择即可．

（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：

　5710﹣50×100=710(元)；

（2）设甲校有学生x人(依题意50＜x＜100)，则乙校有学生(100﹣x)人．

依题意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=58．

经检验x=58符合题意，∴100﹣x=42．

故甲校有58人，乙校有42人．

（3）方案一：各自购买服装需49×60+42×60=5460(元)；

方案二：联合购买服装需(49+42)×55=5005(元)；

方案三：联合购买100套服装需100×50=5000(元)；

综上所述：因为5460＞5005＞5000．

所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．