题目内容
如图△ABC中，AB=AC，AB⊥AD，∠C=30°，AD=4cm，则BC=12
12
cm．分析：首先由已知△ABC中，AB=AC，AB⊥AD，∠C=30°得出∠CAD=30°，∠B=30°，再含30度的直角三角形求出BD及由∠CAD=30°=∠C得出CD=AD，从而求出BC．
解答：解：已知△ABC中，AB=AC，AB⊥AD，∠C=30°，
∴∠B=30°，∠BAD=90°，
∴∠CAD=180°-30°-30°-90°=30°，
∴∠CAD=∠C，
∴CD=AD=4cm，
在直角三角形BAD中，∠B=30°，
∴BD=2AD=8cm，
∴BC=BD+CD=8+4=12（cm）．
故答案为：12．
∴∠B=30°，∠BAD=90°，
∴∠CAD=180°-30°-30°-90°=30°，
∴∠CAD=∠C，
∴CD=AD=4cm，
在直角三角形BAD中，∠B=30°，
∴BD=2AD=8cm，
∴BC=BD+CD=8+4=12（cm）．
故答案为：12．
点评：此题考查的知识点是等腰三角形的判定和性质及含30度角的直角三角形，关键是由已知得到含30度角的直角三角形和等腰三角形．
练习册系列答案
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如图△ABC中，AB=AC，M是BC中点，D，E分别在AB，AC上，且BD=CE，求证：ME=MD．
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如图△ABC中，AB=6，AC=