Question

【题目】学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如上图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2 ， 这两个三角形是否相似？”，那么你认为△A1B1C1和△A2B2C2 ， （相似或不相似）；理由是 ．

Answer 1

【答案】相似；
【解析】由题意得：A1C1=4，A2C2=2，

由勾股定理得：A1B1= ，B1C1= ，

A2B2= ，B2C2= ，

∴ ， ， ，

∴ =2，

∴△A1B1C1∽△A2B2C2．

【考点精析】通过灵活运用相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）即可以解答此题．