题目内容
【题目】第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：
(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；
(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？
(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？
【答案】(1)y＝﹣
x+18；(2)购买甲种图书6套，乙种图书8套；(3)共有三种购买方案：①购买甲种图书3套，乙种图书13套，丙种图书4套；②购买甲种图书6套，乙种图书8套，丙种图书6套；③购买甲种图书9套，乙种图书3套，丙种图书8套．
【解析】
（1）根据题意设购买甲种图书x套，乙种图书y套即可列出方程
（2）根据题意x+y=14,在于（1）组成方程组，即可解答
（3）根据题意x≥1，
，求出解集，再根据x为整数，即可解答
(1)设购买甲种图书x套，乙种图书y套，则购买丙种图书(20﹣x﹣y)套，
依题意，得：500x+400y+250(20﹣x﹣y)＝7700，
∴y＝﹣ x+18．
(2)依题意，得：
，
解得：
，
∴购买甲种图书6套，乙种图书8套．
(3)依题意，得：
，
解得：1≤x≤10
．
∵x，﹣ x+18，20﹣x﹣(﹣x+18)为整数，
∴x＝3，6，9．
∴共有三种购买方案：①购买甲种图书3套，乙种图书13套，丙种图书4套；②购买甲种图书6套，乙种图书8套，丙种图书6套；③购买甲种图书9套，乙种图书3套，丙种图书8套．
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