Question

【题目】已知一次函数y1=－2x＋4，完成下列问题：

（1）画出此函数的图像；

（2）将函数y1的图像向下平移2个单位，得到函数y2的图像，直接写出函数y2的表达式；

（3）当x___时，y2＞0．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）y2=－2x＋2；（3）x＜1

【解析】

（1）分别求出直线与x轴、y轴的交点，画出函数图像即可；

（2）根据函数平移规律即可得出结论；

（3）画出平移后的函数图像，观察图像即可得出结论．

（1）∵当x=0时，y1=4，∴函数y1=﹣2x+4的图像与y轴的交点坐标为（0，4）；

∵当y1=0时，﹣2x+4=0，解得：x=2，∴函数y1=﹣2x+4的图像与x轴的交点坐标（2，0）．

函数图像如图所示．

（2）将函数y1的图像向下平移2个单位得到：y2=－2x＋4－2，即y2=－2x＋2．

答：平移后的直线函数表达式为：y2=－2x＋2．

（3）平移后的函数图像为：

观察图像可知：当x＜1时，y2＞0．