题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（ ）
| A．9cm | B．14cm | C．15cm | D．18cm |
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=6cm，BC∥AD．
∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，
又AE=BE，
∴△AFE≌△BHE，
∴BH=AF=2cm．
∵BC∥AD，
∴
=
，
即
=
，
则CG=12，
则AC=AG+CG=15（cm）．
故选C．
∴BC=AD=6cm，BC∥AD．
∴∠EAF=∠EBH，∠AFE=∠BHE，
又AE=BE，
∴△AFE≌△BHE，
∴BH=AF=2cm．
∵BC∥AD，
∴
| AG |
| CG |
| AF |
| CH |
即
| 3 |
| CG |
| 2 |
| 8 |
则CG=12，
则AC=AG+CG=15（cm）．
故选C．
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