Question

【题目】用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形，其阴影部分的面积为__．

Answer 1

【答案】44﹣16．

【解析】图①中阴影部分的边长为=2，图②中，阴影部分的边长为=2；设小矩形的长为a，宽为b，依据等量关系即可得到方程组，进而得出a，b的值，即可得到图③中，阴影部分的面积．

【解答】解：由图可得，图①中阴影部分的边长为=2，图②中，阴影部分的边长为=2；

设小矩形的长为a，宽为b，

依题意得：，

解得，

∴图③中，阴影部分的面积为（a﹣3b）2=（4﹣2﹣6+6）2=44﹣16，

故答案为：44﹣16．