题目内容

已知等边三角形的边长为6，则连接它各边中点所得的三角形的周长为______．
∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
∴DE，EF，DF分别为原三角形三边的一半，
∴△DEF的周长=
1
2
（AB+BC+AC）=
1
2
×18=9．
故答案为9．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，使∠DAC=∠BAC，E为BD的中点，∠ABC=50°，求∠ACE的度数．
“数缺形时少直观，形少数时难入微”．小明学习上爱动脑，在计算
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4
+
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42
+…+
1
4n
+…的值时构造了这样一个图形：如图，正△ABC面积为
1
3
，分别取AC、BC两边的中点D、E，再分别取CD、CE的中点，依次取下去…，能直观地求出它的值．也请你根据这个图形计算：
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4
+
1
42
+…+
1
4n
+…=______．
如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
AD
AE
=
AB
AC
．其中正确的有（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线DF=10cm，则另一条中位线EF的长是______cm．
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O且AC=BD，M、N分别为AD、BC的中点，连接MN交AC、BD于点E、F．
求证：OE=OF．
如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（　　）
A．2B．
2
C．1D．
1
2
在平面直角坐标系中．四边形OABC各点的坐标分别是O（O，O），A（4．O），B（3，3），C（1，
3
），那么顺次连接这个四边形各边的中点，得到的新的四边形是（　　）
A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形
如图△ABC中，过点A分别作∠ABC、∠ACB的外角的平分线的垂线AD，AE，D，E为垂足．
求证：（1）ED∥BC；
（2）ED=
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(AB+AC+BC)．

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