题目内容
如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，则∠CED=15
15
°．分析：根据等边对等角可得∠B=∠C，∠AED=∠ADE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠AEC、∠ADE，然后求出∠AED，然后列出方程求解即可．
解答：解：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠AED=∠ADE，
在△ABE中，∠AEC=∠BAE+∠B，
∴∠AED=∠AEC-∠CED=30°+∠B-∠CED，
在△CED中，∠ADE=∠CED+∠C，
∴30°+∠B-∠CED=∠CED+∠C，
解得∠CED=15°．
故答案为：15．
∴∠B=∠C，∠AED=∠ADE，
在△ABE中，∠AEC=∠BAE+∠B，
∴∠AED=∠AEC-∠CED=30°+∠B-∠CED，
在△CED中，∠ADE=∠CED+∠C，
∴30°+∠B-∠CED=∠CED+∠C，
解得∠CED=15°．
故答案为：15．
点评：本题主要考查了等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，根据图形表示出∠ADE和∠AED，然后列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
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