Question

【题目】(1) 已知抛物线的图象经过点（-2，-1），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．

(2) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是BC，AB边上的点，且∠ADE=∠C．

求证：

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析.

【解析】

1）利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；
（2）由AB=AC可得∠B=∠C，由已知条件∠ADE=∠C可证∠BDE=∠CAD，根据相似三角形的判定定理即可证△BDE∽△CAD，由相似三角形的性质可得结论．

（1）解：由题意得，，解得

∴抛物线的解析式为

（2）证明：∵AB=AC

∴∠B=∠C

∵∠ADB=∠C+∠DAC ∠ADE=∠C．

∠ADB=∠ADE+∠BDE

∴∠DAC=∠BDE

∴△BDE∽△CAD

∴

∴.

故答案为：（1）；（2）详见解析.