Question

已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝         .

 

Answer 1

【答案】

120°

【解析】

试题分析：根据圆内接四边形的性质，可得∠A+∠C=180°，联立∠A、∠C的比例关系式，可求得∠A的度数，进而可根据圆周角和圆心角的关系求出∠BOD的度数．

∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠A+∠C=180°；

又∠A：∠C=1：2，得∠A=60°．

∴∠BOD=2∠A=120°．

考点：圆内接四边形的性质，圆周角定理

点评：圆内接四边形的性质是圆中比较重要的知识点，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.