题目内容
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC,CD上的点,且EF∥BD,AE、AF分别交BD与点G和点H,BD=12,EF=8.求:
(1)
的值;
(2)线段GH的长.

(1)
DF |
AB |
(2)线段GH的长.

(1)∵EF∥BD,
∴
=
,
∵BD=12,EF=8,
∴
=
,
∴
=
,
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,
∴
=
;
(2)∵DF∥AB,
∴
=
=
,
∴
=
,
∵EF∥BD,
∴
=
=
,
∴
=
,
∴GH=6.
∴
CF |
CD |
EF |
BD |
∵BD=12,EF=8,
∴
CF |
CD |
2 |
3 |
∴
DF |
CD |
1 |
3 |
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,
∴
DF |
AB |
1 |
3 |
(2)∵DF∥AB,
∴
FH |
AH |
DF |
AB |
1 |
3 |
∴
AH |
AF |
3 |
4 |
∵EF∥BD,
∴
GH |
EF |
AH |
AF |
3 |
4 |
∴
GH |
8 |
3 |
4 |
∴GH=6.

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