题目内容

【题目】直线y=kx+b与反比例函数y= (x<0)的图象交于点A(﹣1,m),与x轴交于点B(1,0)
(1)求m的值;
(2)求直线AB的解析式;
(3)若直线x=t(t>1)与直线y=kx+b交于点M,与x轴交于点N,连接AN,SAMN= ,求t的值.

【答案】
(1)解:将点A(﹣1,m)代入y= ,得:m=﹣2;
(2)解:由(1)知点A坐标为(﹣1,﹣2),

将点A(﹣1,﹣2)、B(1,0)代入y=kx+b,

得:

解得:

∴直线AB的解析式为:y=x﹣1;


(3)解:当x=t时,y=t﹣1,

∴点M坐标为(t,t﹣1),点N坐标为(t,0),

∵SAMN=

×(t﹣1)(t+1)=

解得:t=2或t=﹣2(舍),

∴t=2.


【解析】(1)将点A坐标代入y= 可得m的值;(2)将点A、B坐标代入y=kx+b可得关于k、b的方程,解方程求出k、b的值,可得直线解析式;(3)根据直线直线x=t与直线y=kx+b交于点M、与x轴交于点N表示出M、N的坐标,由SAMN= 可得关于t的方程,解方程可得t的值.

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