Question

如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m²的长方形场地？能围成一个面积为80m²的长方形场地吗？为什么？

Answer 1

（1）能；（2）不能，理由见解析.

试题分析：设长方形的一边长为xm，那么另一边长为可用含x的代数式表示，然后根据长方形的面积公式即可列方程进行求解．
试题解析：设长方形场地的宽为xm，则长方形场地的长为（24-2x）m，依题意列方程：
，
解得，
要围成一个面积为80m²的长方形场地，则有方程：
当，即
△=144-160=-16＜0。
答：长方形场地的宽为5m，长为14m或长方形场地的宽为7m，长为10m时，围成的长方形场地的面积为70m².不能围成一个面积为80m²的长方形场地.
考点: 一元二次方程的应用．