题目内容

【题目】如图,在中,边的中点,线段的垂直平分线分别与边交于点,连接.设.给出以下结论:①;②的面积为;③的周长为;④;⑤.其中正确结论有_______(把你认为正确结论的序号都填上)

【答案】②⑤

【解析】

根据题意,过点AAGBC与点GDHBC于点H,先求出,然后得到的面积,由勾股定理求出CD的长度,从而得到的周长,在RtDEH中,由勾股定理,得到;结合题目的条件,即可得到答案.

解:过点AAGBC与点GDHBC于点H,如图:

∵在中,AGBC

BG=CG=6

∵点DAC的中点,AGDH

CH=3

的面积为:;故②正确;

由勾股定理,得

EF垂直平分BD

DE=BE=x

的周长为;故③错误;

RtDEH中,DE=xDH=3y

,故⑤正确;

根据题目的条件,不能得到,故①④错误;

∴正确的结论有:②⑤;

故答案为:②⑤.

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