题目内容
【题目】如图,在中,,,为边的中点,线段的垂直平分线分别与边,交于点,,连接,.设,.给出以下结论:①;②的面积为;③的周长为;④;⑤.其中正确结论有_______(把你认为正确结论的序号都填上).
【答案】②⑤
【解析】
根据题意,过点A作AG⊥BC与点G,DH⊥BC于点H,先求出,,然后得到的面积,由勾股定理求出CD的长度,从而得到的周长,在Rt△DEH中,由勾股定理,得到;结合题目的条件,即可得到答案.
解:过点A作AG⊥BC与点G,DH⊥BC于点H,如图:
∵在中,,,AG⊥BC,
∴BG=CG=6,
∵点D是AC的中点,AG∥DH,
∴CH=3,
∵,
∴,,
∴的面积为:;故②正确;
由勾股定理,得,
∴,
∵EF垂直平分BD,
∴DE=BE=x,
∴的周长为;故③错误;
∵,
在Rt△DEH中,DE=x,DH=3y,
∴,
∴,故⑤正确;
根据题目的条件,不能得到和,故①④错误;
∴正确的结论有:②⑤;
故答案为:②⑤.
【题目】水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 | |
售价(元/千克) | 400 | 300 | 250 | 240 | 200 | 150 | 125 | 120 |
销售量(千克) | 30 | 40 | 48 | 50 | 60 | 80 | 96 | 100 |
观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品每天的销售量(千克)与销售价格(元/千克)之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量(千克)与销售价格(元/千克)之间都满足这一关系.
(1)写出这个反比例函数的解析式;
(2)在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
(3)在按(2)中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?