题目内容
【题目】已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
，下列判断中错误的是（ ）
A.如果
，
，那么四边形ABCD是平行四边形
B.如果
，，那么四边形ABCD是矩形
C.如果
，
，那么四边形ABCD是菱形
D.如果
，AC垂直平分BD，那么四边形ABCD是正方形
【答案】A
【解析】
根据矩形和菱形的判定定理进行判断即可．
解：A选项，四边形ABCD有可能是等腰梯形，故此选项错误，符合题意；
B选项，
，
，所以四边形ABCD是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，故此选项正确，不符合题意；
C选项，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故此选项正确，不符合题意；
D选项，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故此选项正确，不符合题意．
故选：A．
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