Question

已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a²≠b²，则a≠b；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④若ac＜0，则方程cx²+bx+a=0有两个不相等的实数根；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中真命题的是

①②③④⑤

．

Answer 1

分析：根据有理数的加法法则即可判断①；根据平方的性质即可判断②；根据角平分线性质即可判断③；根据一元二次方程根的判别式即可判断④；根据直角三角形的性质即可判断⑤．

解答：解：若a＞0，b＞0，则a+b＞0，故①正确；
若a²≠b²，则a≠b，故②正确；
根据角平分线的性质，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，故③正确；
若ac＜0，则c≠0，cx²+bx+a=0为一元二次方程，由△=b²-4ac＞0，可知方程cx²+bx+a=0有两个不相等的实数根，故④正确；
根据直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故⑤正确．
所以真命题①②③④⑤．
故答案为①②③④⑤．

点评：本题考查了有理数的加法法则，平方的性质，角平分线的性质，一元二次方程根的判别式及直角三角形的性质，涉及的知识点较多，是一道比较容易出错的题目．