Question

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是

1. A.
   AB=CD
2. B.
   AD=BC
3. C.
   AB=BC
4. D.
   AC=BD

Answer 1

D
分析：由四边形ABCD的对角线互相平分，可得四边形ABCD是平行四边形，再添加AC=BD，可根据对角线相等的平行四边形是矩形证明四边形ABCD是矩形．
解答：可添加AC=BD，
∵四边形ABCD的对角线互相平分，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形，
故选：D．
点评：此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：
①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；
②有三个角是直角的四边形是矩形；
③对角线相等的平行四边形是矩形．