Question

【题目】在平脉直角坐标系中，已知点A（2﹣a，2a+3）在第四象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点A（2﹣a，2a+3）在第四象限，

∴2﹣a＞0，2a+3，0，

∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

∴2﹣a=﹣（2a+3），

解得：a=﹣5

（2）解：∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，

∴ ，

解得：﹣5＜a＜﹣

【解析】（1）根据题意列方程即可得到结论；（2）根据题意不等式组即可得到结论．
【考点精析】关于本题考查的一元一次不等式组的解法，需要了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能得出正确答案．