题目内容
【题目】某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试,甲同学的测试成绩如表,乙同学的测试成绩折线统计图如图所示:
次数 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
分数 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
(1)请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表:
中位数 | 平均数 | 方差 | |
甲 | 48 | ||
乙 | 48 |
(2)在图中用虚线画出甲测试成绩的折线统计图;
(3)甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中,谁的成绩较为稳定?谁的成绩一直呈上升趋势.
【答案】
(1)48,48,2,0.8
(2)解:如图所示:
(3)解:乙同学的成绩较为稳定,因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差
【解析】解:(1)由表可知,甲成绩的中位数为48,方差为 ×[(46﹣48)2+(47﹣48)2+(48﹣48)2+(49﹣48)2+(45﹣48)2]=2,
由折线统计图知,乙的成绩为:47、48、47、49、49,
则乙成绩的平均数为 ×(47+48+47+49+49)=48,
方差为 ×[(47﹣48)2+(48﹣48)2+(47﹣48)2+(49﹣48)2+(49﹣48)2]=0.8,
中位数 | 平均数 | 方差 | |
甲 | 48 | 48 | 2 |
乙 | 48 | 48 | 0.8 |
【考点精析】关于本题考查的折线统计图和中位数、众数,需要了解能清楚地反映事物的变化情况,但是不能清楚地表示出在总体中所占的百分比;中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数才能得出正确答案.

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